Musique et nombres, mathémusiques Pythagoriciennes |
Pythagore fut celui qui relia le nombre à la musique, il démontra que l’harmonie de deux sons joués ensemble, simultanément pouvait s’expliquer mathématiquement. Cette idée lui serait venue en entendant provenir des sons harmonieux et disharmonieux des marteaux d’un forgeron.
Relation entre les notes et les nombres
Un son est une vibration de l’air qui se définit par son amplitude (fort ou faible) et sa "fréquence" ou nombre de vibrations par seconde (aigus et graves). Le rapport de 2 à 1 (une corde pincée contre le manche en son milieu par exemple) donnera le son le plus harmonieux. C’est ce que l’on appelle en musique l’octave, l’harmonie des sons espacés d’une octave entre eux est telle que leurs notes sont appelées du même nom bien que leur fréquence puisse doubler plusieurs fois. Il a suffi de sept noms pour les notes : do ré mi fa sol la si. Après 2/1 on trouve 3/2 et ensuite 4/3. Il existe donc une relation directe entre la beauté musicale et les nombres, une "mathémusique mathémagique."
Relation entre les notes et les nombres
Un son est une vibration de l’air qui se définit par son amplitude (fort ou faible) et sa "fréquence" ou nombre de vibrations par seconde (aigus et graves). Le rapport de 2 à 1 (une corde pincée contre le manche en son milieu par exemple) donnera le son le plus harmonieux. C’est ce que l’on appelle en musique l’octave, l’harmonie des sons espacés d’une octave entre eux est telle que leurs notes sont appelées du même nom bien que leur fréquence puisse doubler plusieurs fois. Il a suffi de sept noms pour les notes : do ré mi fa sol la si. Après 2/1 on trouve 3/2 et ensuite 4/3. Il existe donc une relation directe entre la beauté musicale et les nombres, une "mathémusique mathémagique."
Notes X 2
Lorsque vous doublez la fréquence d'une note, quelque chose de très intéressant arrive, la fréquence doublée semble le même son que la note originale, mais plus haut, alors que toutes les autres sonnent tout à fait différemment.
Lorsque vous doublez la fréquence d'une note, quelque chose de très intéressant arrive, la fréquence doublée semble le même son que la note originale, mais plus haut, alors que toutes les autres sonnent tout à fait différemment.
Dans la musique, un octave (du latin Octavus: huitième) est l'intervalle entre une hauteur musicale et une autre dont la fréquence est doublée.
Echelle basée sur 440Hz
Depuis le 20è siècle, la plupart des diapasons ont un la de référence de fréquence 440Hz. Ce choix donne une échelle de fréquences (Hz) qui ne sont pas des nombres entiers, par exemple:
220
233,082
246,942
261,626
277,183
293,665
311,127
329,628
349,228
369,994
391,995
415,305
440
Echelle basée sur 432Hz
Nous trouvons de beaucoup plus belle symétries dans les nombre si nous utilisons l'ancien système plus traditionnel de 432Hz. Il est par exemple possible d'imaginer une échelle qui exploite les propriétés mathémagiques du chiffre 9 comme on le voit dans la suivante série harmonique pour 9Hz.
Echelle basée sur 440Hz
Depuis le 20è siècle, la plupart des diapasons ont un la de référence de fréquence 440Hz. Ce choix donne une échelle de fréquences (Hz) qui ne sont pas des nombres entiers, par exemple:
220
233,082
246,942
261,626
277,183
293,665
311,127
329,628
349,228
369,994
391,995
415,305
440
Echelle basée sur 432Hz
Nous trouvons de beaucoup plus belle symétries dans les nombre si nous utilisons l'ancien système plus traditionnel de 432Hz. Il est par exemple possible d'imaginer une échelle qui exploite les propriétés mathémagiques du chiffre 9 comme on le voit dans la suivante série harmonique pour 9Hz.
Polygones réguliers et entiers
Cette échelle est non seulement intéressante par sa composition d'entiers, mais également parce que nous y trouvons des chiffres comme 180 360 540 720 900 1080, qui sont les sommes des angles des polygones réguliers tels que : Triangle, carré, cercle, pentagone, hexagone, heptagone et octogone. Cette coïncidence est liée aux propriétés Mathémagiques du nombre 9 et de ses liens avec le système basé sur 360 comme vous pouvez le voir dans cette vidéo. Il y a une belle symétrie entre le chiffre 9 l'échelle musicale les divisions du cercle et les angles des pentagones réguliers
9 est un nombre très intéressant. La racine numérique de tous ses multiples est toujours 9:
9x2 = 18 et 1 + 8 = 9; 9x3 = 27 et 2 + 7 = 9 ... et ainsi de suite à l'infini. Cela fonctionne également lorsque vous divisez par 2,4,8,16,32 ... 9/2 = 4,5 et 4 + 5 = 9; 04/09 = 2,25 et 2 + 2 + 5 = 9; 08/09 = 1,125 et 1 + 1 + 2 + 5 = 9 ... et ainsi de suite à l'infini Ce n’est pas tout, toutes les sommes des angles de tous les polygones réguliers sont des multiples de 9 et donnent une racine numérique 9. Ce n’est pas tout, divisez les degrés du cercle par 2 et à nouveau par 2 et à nouveau par 2, pour toujours, vous aurez une racine numérique de 9. Des multiples de 9 comme 360 ou 432 par exemple sont des nombres comparables au nombre d'or en raison de leur caractère universel. |