A la recherche du temps
Le mécanisme d'Anticythère
"Le mécanisme le plus sophistiqué connu du monde antique."
Le cadran avant indique les phases et les positions du soleil de la lune et des planètes visibles, également en relation avec les constellations du zodiaque
Le cadran du dos indique la relation entre les mois lunaires, des années solaires, (cycle de Méton) et les temps des Jeux panhelléniques.
Le bas du dos prédit les éclipses solaires et lunaires
Archimède de Syracuse aurait pu l'inventer.
Si vous êtes intéressé à reproduire ce mécanisme par vous-même, vous pouvez suivre les travaux de greekgears.com vous trouverez tout ce dont vous avez besoin pour le construire.
"Le mécanisme le plus sophistiqué connu du monde antique."
Le cadran avant indique les phases et les positions du soleil de la lune et des planètes visibles, également en relation avec les constellations du zodiaque
Le cadran du dos indique la relation entre les mois lunaires, des années solaires, (cycle de Méton) et les temps des Jeux panhelléniques.
Le bas du dos prédit les éclipses solaires et lunaires
Archimède de Syracuse aurait pu l'inventer.
Si vous êtes intéressé à reproduire ce mécanisme par vous-même, vous pouvez suivre les travaux de greekgears.com vous trouverez tout ce dont vous avez besoin pour le construire.
Calendriers de 360 jours
En même temps, beaucoup ont été tentés par le calendrier de 360 jours (12 mois de 30 jours chacun). Trois cent soixante est beaucoup plus facile à diviser et fait la moyenne entre l'année solaire et lunaire : 365,2425 (solaire) + 354,3829 (lunaire) = 719,61 ÷ 2 = 359,8, entier le plus proche : 360 .
360 est le plus petit nombre divisible par tous les nombres naturels entre 1 et 10 sauf 7.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 et 360 sont ses diviseurs, notez en gras les nombres souvent utilisés en relation avec le temps.
On trouve déjà un calendrier de 360 jours dans le récit biblique du déluge où 150 jours sont égaux à cinq mois. (5x30 = 150, cinq mois lunaires auraient donné une durée plus courte). Les scribes sumériens utilisaient l'année de 360 jours. La méthode utilisée à ce moment-là pour combler l'écart entre la Lune et les années solaires est inconnu.
Sumériens
Le calendrier et le système sexagésimal ont une ancienne relation, comme l'écrit Robert K. Englund, professeur de Sumerologie à l'UCLA, dans le Journal of the Economic and Social History of the Orient, 1988, pp. 121-122: "Le système sexagésimal de comptage ... est attesté ... tout au long du troisième millénaire ... [le calendrier] est attesté dans sa forme de base d'une période de douze mois, année de 360 jours dans les documents archaïques de la fin du 4e millénaire [ av. n.è.]."
C'est probablement l'origine du cercle divisé en 360 degrés.
Egyptiens
Hérodote écrit dans ses histoires : "Les Egyptiens ont été les premiers à découvrir l'année et à la diviser en douze parties Ils ont obtenu ces connaissances en étudiant les étoiles. Le calendrier égyptien me semble être beaucoup plus précis que celui des Grecs, qui, pour faire que les saisons fonctionnent correctement, intercalent un mois entier tous les deux ans, alors que les Egyptiens, en se basant sur le calendrier de douze mois de trente jours, (donc 360) intercalent cinq jours supplémentaires chaque année, de sorte que le cycle des saisons revient avec l'uniformité ".
Babyloniens
Les Babyloniens, bien qu'étant les plus fins astronomes, utilisaient un cycle luni-solaire très similaire aux Hébreux. Ils l'ont probablement synchronisé au moyen de l'équinoxe. Ils sont les inventeurs du cycle de 19 ans, plus tard appelé métonique, permettant d'anticiper les années à mois supplémentaires. Respectivement les années 3, 6, 8, 11, 14, 17, et 19 étaient celles à 13 mois. Pendant leur exil à Babylone, les Hébreux ont adopté ces méthodes ainsi que les noms Babyloniens des mois.
Mayas
Leur tun était une année de 360 jours. Vingt tun égalait un katun, 7200 jours, vingt katun égalait un baktun. Le baktun maya est égal à 144.000 jours, donc 400 x 360 jours. Ils avaient différents calendriers interdépendants mais pour identifier une date réelle dans l'histoire, ils utilisaient le calendrier de 360 jours.
Aztèques
The Encyclopedia of Time, p. 49, dit des Aztèques, "ils avaient des systèmes de calendrier différents et complexes ... ils ont continué néanmoins de rendre hommage à une année de 360 jours.
Indiens
L'encyclopédie Indo-aryenne de G. Thibaut, déclare: «Les Vedas parlent uniformément et exclusivement d'une année de 360 jours. Les passages où cette longueur de l'année est directement indiquée se trouvent dans tous les Brâhmanas..." En outre, les Vedas contiennent quatre âges, tels que l'âge d'or, l'âge d'argent, dont chacun est divisible par 360. L'âge d'argent (Treta Yuga) p. ex. est 360 * 3600 années de long.
Grecs
Hérodote a écrit : "Ces soixante-dix ans représentent, à l'exclusion des mois intercalés, 25.200 jours." ceci démontre qu'il utilisait pour ses calculs, une année de 360 jours. 25.200 / 360 = 70
Le mécanisme Antykithera montre que non seulement les Grecs ont réussi à créer une «horloge» capable de prédire le cycle métonique, mais aussi les éclipses!
Romains
Plutarque de Numa explique que bien qu’irrationnels et irréguliers dans leur fixation des mois; allant de 20 jours à plus de 35 jours, car les romains, dit il, ignoraient l'inégalité des mouvements annuels du soleil et de la lune. Les premiers romains tenaient malgré tout à une année composée de trois cent soixante jours.
Calendrier biblique pour les prophéties
Dans le livre prophétique d'Apocalypse 11 : 2, 3, quarante-deux mois sont égaux à 1260 jours c.à.d. trois ans de 360 jours et un demi an de 180. Voir également Apocalypse 12 : 6, 14. La même période est mentionnée dans le livre prophétique de Daniel 12 : 7. Ce qui démontre une cohérence dans la littérature prophétique juive et chrétienne pour l'utilisation de 360 jours dans les prophéties.
Daniel 12 :11, 12 parle de 1290 jours et 1335 jours. Respectivement trois ans et sept mois et trois ans et huit mois et demi si nous utilisons 30 jours / mois. Ces périodes confirment aussi pour les prophéties d'un calendrier de 360 jours avec 12 mois de 30 jours.
Daniel 4:16 utilise l'expression «sept temps», pour indiquer sept périodes de 360.
Calendrier de 360 jours moderne
En France l'année de 360 jours est encore aujourd'hui nommée l'année lombarde, en mémoire des banquiers de Lombardie qui, à la Renaissance usèrent ce calendrier pour simplifier leurs divisions dans leurs calculs d'intérêts.
360 est le plus petit nombre divisible par tous les nombres naturels entre 1 et 10 sauf 7.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 et 360 sont ses diviseurs, notez en gras les nombres souvent utilisés en relation avec le temps.
On trouve déjà un calendrier de 360 jours dans le récit biblique du déluge où 150 jours sont égaux à cinq mois. (5x30 = 150, cinq mois lunaires auraient donné une durée plus courte). Les scribes sumériens utilisaient l'année de 360 jours. La méthode utilisée à ce moment-là pour combler l'écart entre la Lune et les années solaires est inconnu.
Sumériens
Le calendrier et le système sexagésimal ont une ancienne relation, comme l'écrit Robert K. Englund, professeur de Sumerologie à l'UCLA, dans le Journal of the Economic and Social History of the Orient, 1988, pp. 121-122: "Le système sexagésimal de comptage ... est attesté ... tout au long du troisième millénaire ... [le calendrier] est attesté dans sa forme de base d'une période de douze mois, année de 360 jours dans les documents archaïques de la fin du 4e millénaire [ av. n.è.]."
C'est probablement l'origine du cercle divisé en 360 degrés.
Egyptiens
Hérodote écrit dans ses histoires : "Les Egyptiens ont été les premiers à découvrir l'année et à la diviser en douze parties Ils ont obtenu ces connaissances en étudiant les étoiles. Le calendrier égyptien me semble être beaucoup plus précis que celui des Grecs, qui, pour faire que les saisons fonctionnent correctement, intercalent un mois entier tous les deux ans, alors que les Egyptiens, en se basant sur le calendrier de douze mois de trente jours, (donc 360) intercalent cinq jours supplémentaires chaque année, de sorte que le cycle des saisons revient avec l'uniformité ".
Babyloniens
Les Babyloniens, bien qu'étant les plus fins astronomes, utilisaient un cycle luni-solaire très similaire aux Hébreux. Ils l'ont probablement synchronisé au moyen de l'équinoxe. Ils sont les inventeurs du cycle de 19 ans, plus tard appelé métonique, permettant d'anticiper les années à mois supplémentaires. Respectivement les années 3, 6, 8, 11, 14, 17, et 19 étaient celles à 13 mois. Pendant leur exil à Babylone, les Hébreux ont adopté ces méthodes ainsi que les noms Babyloniens des mois.
Mayas
Leur tun était une année de 360 jours. Vingt tun égalait un katun, 7200 jours, vingt katun égalait un baktun. Le baktun maya est égal à 144.000 jours, donc 400 x 360 jours. Ils avaient différents calendriers interdépendants mais pour identifier une date réelle dans l'histoire, ils utilisaient le calendrier de 360 jours.
Aztèques
The Encyclopedia of Time, p. 49, dit des Aztèques, "ils avaient des systèmes de calendrier différents et complexes ... ils ont continué néanmoins de rendre hommage à une année de 360 jours.
Indiens
L'encyclopédie Indo-aryenne de G. Thibaut, déclare: «Les Vedas parlent uniformément et exclusivement d'une année de 360 jours. Les passages où cette longueur de l'année est directement indiquée se trouvent dans tous les Brâhmanas..." En outre, les Vedas contiennent quatre âges, tels que l'âge d'or, l'âge d'argent, dont chacun est divisible par 360. L'âge d'argent (Treta Yuga) p. ex. est 360 * 3600 années de long.
Grecs
Hérodote a écrit : "Ces soixante-dix ans représentent, à l'exclusion des mois intercalés, 25.200 jours." ceci démontre qu'il utilisait pour ses calculs, une année de 360 jours. 25.200 / 360 = 70
Le mécanisme Antykithera montre que non seulement les Grecs ont réussi à créer une «horloge» capable de prédire le cycle métonique, mais aussi les éclipses!
Romains
Plutarque de Numa explique que bien qu’irrationnels et irréguliers dans leur fixation des mois; allant de 20 jours à plus de 35 jours, car les romains, dit il, ignoraient l'inégalité des mouvements annuels du soleil et de la lune. Les premiers romains tenaient malgré tout à une année composée de trois cent soixante jours.
Calendrier biblique pour les prophéties
Dans le livre prophétique d'Apocalypse 11 : 2, 3, quarante-deux mois sont égaux à 1260 jours c.à.d. trois ans de 360 jours et un demi an de 180. Voir également Apocalypse 12 : 6, 14. La même période est mentionnée dans le livre prophétique de Daniel 12 : 7. Ce qui démontre une cohérence dans la littérature prophétique juive et chrétienne pour l'utilisation de 360 jours dans les prophéties.
Daniel 12 :11, 12 parle de 1290 jours et 1335 jours. Respectivement trois ans et sept mois et trois ans et huit mois et demi si nous utilisons 30 jours / mois. Ces périodes confirment aussi pour les prophéties d'un calendrier de 360 jours avec 12 mois de 30 jours.
Daniel 4:16 utilise l'expression «sept temps», pour indiquer sept périodes de 360.
Calendrier de 360 jours moderne
En France l'année de 360 jours est encore aujourd'hui nommée l'année lombarde, en mémoire des banquiers de Lombardie qui, à la Renaissance usèrent ce calendrier pour simplifier leurs divisions dans leurs calculs d'intérêts.
Beauté de 360
Cette fascination à travers les millénaires pour le nombre 360 nous amène à étudier sa beauté d'un peu plus prêt. Voyez sa relation avec le nombre 9. En le divisant ou en le multipliant continuellement par 2 on obtient continuellement la même racine numérique de 9.
360 : 3+6+0 = 9
180 : 1+8+0 = 9
90 : 9+0 = 9
45 : 4+5 = 9
22,5 : 2+2+5 = 9
11,25 : 1+1+2+5 = 9
Et ceci à l'infini. La somme des angles des polygones réguliers, dérivés de la division de 360⁰ produit le même résultat : 180° 360° 540° 720° 900° 1080° 1260° 1440°. Cette propriété est celle du 9 chiffre fascinant qui produit ce résultat dans tous ses multiples et continuellement quand on le divise par 2. Comme l'illustre le gif suivant.
Cette fascination à travers les millénaires pour le nombre 360 nous amène à étudier sa beauté d'un peu plus prêt. Voyez sa relation avec le nombre 9. En le divisant ou en le multipliant continuellement par 2 on obtient continuellement la même racine numérique de 9.
360 : 3+6+0 = 9
180 : 1+8+0 = 9
90 : 9+0 = 9
45 : 4+5 = 9
22,5 : 2+2+5 = 9
11,25 : 1+1+2+5 = 9
Et ceci à l'infini. La somme des angles des polygones réguliers, dérivés de la division de 360⁰ produit le même résultat : 180° 360° 540° 720° 900° 1080° 1260° 1440°. Cette propriété est celle du 9 chiffre fascinant qui produit ce résultat dans tous ses multiples et continuellement quand on le divise par 2. Comme l'illustre le gif suivant.
Horloge de Fibonacci
Cycle infini des derniers digits de chaque nombre de Fibonnaci
Les derniers chiffres de chaque nombre de Fibonacci (en jaune) forment un séquence qui se répète de façon cyclique à l'infini tous les 60 numéros.
60 est le chiffre des minutes et des secondes
60 est aussi le cycle de l'horloge et elle nous donne de belles et intéressantes symétries en disposant la suite de fibonacci sur ses minutes.
Déposons les digits sur l'horloge
60 est le chiffre des minutes et des secondes
60 est aussi le cycle de l'horloge et elle nous donne de belles et intéressantes symétries en disposant la suite de fibonacci sur ses minutes.
Déposons les digits sur l'horloge
Coïncidences mathémagiques
Sur cette horloge, le 5 apparaît toutes les 5 minutes et le 0 toutes les 15.
L'addition de chaque nombre opposé (de chaque côté de l'horloge) produit un résultat dont le dernier chiffre est 0!
Poussons le jeu un peu plus loin et voyons les symétries obtenues en appliquant l'ABC de la géométrie.
"Vescica Pescies" ABC de la géométrie
Prenez un compas, tracez un cercle, conservez la même ouverture, placez la pointe du compas n'importe où sur le 1er cercle et formez un second cercle, vous obtenez le "Vescica Pescies” l’archétype de la géométrie.
Sur cette horloge, le 5 apparaît toutes les 5 minutes et le 0 toutes les 15.
L'addition de chaque nombre opposé (de chaque côté de l'horloge) produit un résultat dont le dernier chiffre est 0!
Poussons le jeu un peu plus loin et voyons les symétries obtenues en appliquant l'ABC de la géométrie.
"Vescica Pescies" ABC de la géométrie
Prenez un compas, tracez un cercle, conservez la même ouverture, placez la pointe du compas n'importe où sur le 1er cercle et formez un second cercle, vous obtenez le "Vescica Pescies” l’archétype de la géométrie.
Dessinons la avec deux horloge de Fibonacci, en calculant les angles à l’intersection des zéros on obtient 90, 180, 270 et 360. Puis additionons les nombres des arcs (sans les intersections) les deux arcs extérieurs donnent chacun 180 donc 360 et les deux arcs intérieurs donnent chacun 90 donc 180 !Paragraph. La somme complète est 540.
180= Triangle, 360= Cercle et carré, et 540 = Pentagone.
180= Triangle, 360= Cercle et carré, et 540 = Pentagone.
La "fleur de vie" et Fibonacci
Pentagone
Avec la fleur de vie, second archétype de la géométrie l'horloge produit 3 fleurs de 108 digits chacune. Le total des digits de chaque fleur produit 540, qui est le nombre des angles internes d'un pentagone (108 degrés x 5). Vous suivez ? Bienvenue en mathémagie. Souvenez-vous que le pentagone est la forme par excellence pour produire le nombre d'or. (3 x 108 digits) + (3 x 540)= 2160
Avec la fleur de vie, second archétype de la géométrie l'horloge produit 3 fleurs de 108 digits chacune. Le total des digits de chaque fleur produit 540, qui est le nombre des angles internes d'un pentagone (108 degrés x 5). Vous suivez ? Bienvenue en mathémagie. Souvenez-vous que le pentagone est la forme par excellence pour produire le nombre d'or. (3 x 108 digits) + (3 x 540)= 2160
Si l'on extrait les racines digitales des nombres de Fibonacci, elles forment un cycle infini de 24 chiffres. L'autre numéro qui caractérise les heures. Cette horloge nous offre elle aussi de belles symétries.